(9x^4)-(3x^2)-1=0

Solution for (9x^4)-(3x^2)-1=0 equation:

Simplifying
(9x4) + -1(3x2) + -1 = 0

Remove parenthesis around (3x2)
(9x4) + -1 * 3x2 + -1 = 0

Multiply -1 * 3
(9x4) + -3x2 + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -3x2 + (9x4) = 0

Solving
-1 + -3x2 + (9x4) = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
9 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '9'.
-0.1111111111 + -0.3333333333x2 + x4 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1111111111' to each side of the equation.
-0.1111111111 + -0.3333333333x2 + 0.1111111111 + x4 = 0 + 0.1111111111

Reorder the terms:
-0.1111111111 + 0.1111111111 + -0.3333333333x2 + x4 = 0 + 0.1111111111

Combine like terms: -0.1111111111 + 0.1111111111 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333x2 + x4 = 0 + 0.1111111111
-0.3333333333x2 + x4 = 0 + 0.1111111111

Combine like terms: 0 + 0.1111111111 = 0.1111111111
-0.3333333333x2 + x4 = 0.1111111111

The x term is -0.3333333333x2.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x2 + 0.02777777779 + x4 = 0.1111111111 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x2 + x4 = 0.1111111111 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.1111111111 + 0.02777777779 = 0.13888888889
0.02777777779 + -0.3333333333x2 + x4 = 0.13888888889

Factor a perfect square on the left side:
((x2) + -0.1666666667)((x2) + -0.1666666667) = 0.13888888889

Calculate the square root of the right side: 0.372677996

Break this problem into two subproblems by setting 
((x2) + -0.1666666667) equal to 0.372677996 and -0.372677996.

Subproblem 1
(x2) + -0.1666666667 = 0.372677996

Simplifying
(x2) + -0.1666666667 = 0.372677996
x2 + -0.1666666667 = 0.372677996

Reorder the terms:
-0.1666666667 + x2 = 0.372677996

Solving
-0.1666666667 + x2 = 0.372677996

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.1666666667 + x2 = 0.372677996 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x2 = 0.372677996 + 0.1666666667
x2 = 0.372677996 + 0.1666666667

Combine like terms: 0.372677996 + 0.1666666667 = 0.5393446627
x2 = 0.5393446627

Simplifying
x2 = 0.5393446627

Take the square root of each side:
x = {-0.734400887, 0.734400887}

Subproblem 2
(x2) + -0.1666666667 = -0.372677996

Simplifying
(x2) + -0.1666666667 = -0.372677996
x2 + -0.1666666667 = -0.372677996

Reorder the terms:
-0.1666666667 + x2 = -0.372677996

Solving
-0.1666666667 + x2 = -0.372677996

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + 0.1666666667 + x2 = -0.372677996 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + x2 = -0.372677996 + 0.1666666667
x2 = -0.372677996 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.372677996 + 0.1666666667 = -0.2060113293
x2 = -0.2060113293

Simplifying
x2 = -0.2060113293

Reorder the terms:
0.2060113293 + x2 = -0.2060113293 + 0.2060113293

Combine like terms: -0.2060113293 + 0.2060113293 = 0.0000000000
0.2060113293 + x2 = 0.0000000000

The solution to this equation could not be determined.This subproblem is being ignored because a solution could not be determined.

The solution to this equation could not be determined.